| SEXTA (30/11) | SÁBADO (01/12) | DOMINGO (02/12) | |
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MANHÃ |
Credenciamento 8h30min – 10h Minicursos – 1ª parte 10h – 12h
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Grupos de Trabalho 1, 2, 3 e 4
8h30min – 10h30min (Discussões e Atividades em vários grupos)
Intervalo 10h30min – 11h
Palestra 2 – “Epistemologia e Didática da Matemática” 11h – 12h
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Plenária dos Grupos de Trabalho 1, 2, 3 e 4 8h30min – 10h30min Intervalo 10h30min – 11h Mesa Redonda 2 e Encerramento 11h – 13h
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| ALMOÇO | 12h – 13h30min | 12h – 13h30min | |
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TARDE |
Minicursos – 2ª parte 13h30min – 15h30min Sessão de Pôsteres I 15h30min – 16h30min Intervalo 16h30min – 17h Exposição Matemateca 17h – 18h30min
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Mesa Redonda 1 13h30min – 15h30min Sessão de Pôsteres II 15h30min – 16h30min Intervalo 16h30min – 17h Palestra 3 – “Matemática Recreativa, é matemática. Um contexto rico para explorar e desenvolver o pensamento matemático e a criatividade dos estudantes.” 17h – 18h
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| NOITE |
Solenidade Oficial de Abertura e Palestra – “No meio do caminho tinha uma pedra…” 18h30min – 20h |
Sessão de Pôsteres Extra 18h – 19h
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Palestras
PALESTRA DE ABERTURA 30/11 – 19:00
Título: No meio do caminho tinha uma pedra…
Profa. Lisbeth K. Cordani – IME-USP
Resumo: Serão comentados avanços e recuos da Educação Estatística ao longo do tempo. Uma discussão sobre a situação atual será apresentada.
PALESTRA 2 01/12 11:00
Título: Epistemologia e Didática da Matemática
Prof. Nilson José Machado – FE-USP
Resumo: Nossas concepções sobre os temas que ensinamos influenciam nossas ações docentes, ou seja, a epistemologia que professamos encontra-se diretamente relacionadas com a didática que organiza nossa prática em sala de aula. Entre as visões platônica e aristotélica da Matemática coexistem variadas concepções, envolvendo ideias de pensadores tão díspares quanto Descartes e Vico, Newton e Leibniz, Hilbert e Poincaré, Popper e Polanyi, Adorno e Habermas, entre outros pares complementares, em algum sentido. Não existem concepções corretas e incorretas; continuamente fazemos escolhas, combinamos visões e perspectivas. Examinar as diferentes formas de tratamento dos temas matemáticos, buscando uma sintonia fina entre concepções e ações docentes é o objetivo principal da presente palestra.
PALESTRA 3 01/12 – 17:00
Título: Matemática Recreativa, é matemática. Um contexto rico para explorar e desenvolver o pensamento matemático e a criatividade dos estudantes.
Prof. Antônio José Lopes (Bigode)
MESAS REDONDAS
Mesa Redonda 1 – “Meninas na Matemática”
Resumo: A proposta desta mesa é refletir sobre a participação feminina na matemática. Quais foram as mulheres que já desbravaram a matemática ao longo da história? Como incentivar a participação das meninas na matemática? Como acabar com o estereótipo cultural de que meninos são melhores que meninas em matemática?
Mediador: Deborah Martins Raphael (IME-USP).
Convidados: Andreia Lunkes Conrado (Doutoranda em Educação na FE/USP; Assessora de Matemática na Escola N. Sra. das Graças – Gracinha e Licenciada do cargo de pesquisadora em avaliação educacional no INEP/MEC), Cecília de Souza Fernandez (Professora Titular do Instituto de Matemática e Estatística da UFF-Universidade Federal Fluminense; Coordenadora do projeto “Mulheres na Matemática”) e Julia Jaccoud (Canal Youtube A matemaníaca).
Mesa Redonda 2 – “BNCC”
Resumo: Em dezembro de 2017 foi homologada a BNCC para a Educação Infantil e o Ensino Fundamental. Nesta mesa redonda pretende-se discutir alguns aspectos ligados a este atual e importante tema: como foi o processo
de elaboração do documento, o que especialistas da área de Matemática dizem, como o documento foi recebido nas escolas, como está sendo a implementação.
Mediador: Vitor Gustavo de Amorim (IFSP – Campus Araraquara).
Convidados: Iole de Freitas Druck (Professora Sênior do Instituto de Matemática e Estatística – IME/USP), Ruy Cesar Pietropaolo (Coordenador do Programa de Pós-graduação em Educação Matemática da Universidade Anhanguera de São Paulo – UNIAN/SP) e Sérgio Augusto Lopes (Professor do UNICERP – Centro Universitario do Cerrado Patrocínio e Professor do Estado de Minas Gerias SEE/MG).
GT1 – Formação inicial de professores que lecionam Matemática no Ensino Fundamental I
Coordenação: Raquel Oliveira Bodart – IFTM e Renata Magarinus – IFSUL
GT2 – Formação inicial de professores que lecionam Matemática no Ensino Fundamental II e Médio
Coordenação: Letícia Rangel (UFRJ)
GT3 – Análise e desenvolvimento de materiais didáticos de Matemática
Coordenação: Humberto Bortolossi (UFF).
GT4 – Currículo de Matemática do Ensino Básico
Coordenação: Gláucia H. S. Malta ( E.M.E.F Governador Ildo Meneghetti).
MINICURSOS
1) MEDIDA EM GEOMETRIA ESPACIAL: ATIVIDADES DO “LIVRO ABERTO DE MATEMATICA
Rangel, Leticia; Simas, Fábio; Soto, Ezequiel; Teixeira, Augusto.
Resumo: O projeto “Um Livro Aberto de Matemática” (https://www.umlivroaberto.com/wp/), uma realização do IMPA e da OBMEP, com apoio financeiro do Itaú Social, tem como objetivo principal a produção de livros didáticos de Matemática com licença aberta a partir de um trabalho colaborativo envolvendo, matemáticos, professores universitários e professores da Educação Básica. O projeto é ancorado e acompanhado por pesquisa científica e por ações de formação e de desenvolvimento profissional do professor que ensina Matemática. Reconhecendo o papel e a relevância do livro didático na prática do professor (Even & Olsher, 2012, 2014; Pepin, Gueudet & Trouche, 2013), docentes em atuação na sala de aula da educação básica são convidados a aplicar e a avaliar todo material produzido, em um processo de interação que os qualifica como colaboradores do material didático. Na etapa atual de desenvolvimento do projeto, estão sendo desenvolvidas unidades curriculares dirigidas ao Ensino Médio. Nesta oficina, pretendemos, a partir da realização de atividades propostas na unidade curricular
Medida em Geometria Espacial, reproduzir parte da dinâmica de interação com os professores que têm aplicado e avaliado o material produzido.
2) PROBABILIDADE PARA O ENSINO MÉDIO
Landim, Flávia; Rocha, Nei; Silva, Alexandre; Leal, Vanessa.
Resumo: A vida de todo cidadão é impactada por situações que exigem a tomada de decisão sujeita à incertezas presentes tanto no cotidiano, quanto em descobertas científicas. Além disso, o conhecimento probabilístico é fundamental para um aprimoramento de noções de aleatoriedade já internalizadas pelo indivíduo. Nesta oficina serão trabalhadas as atividades propostas na unidade de probabilidade do projeto Livro Aberto de Matemática para o Ensino Médio. Nessa proposta, as atividades são apresentadas de modo a motivar a introdução do conteúdo a ser trabalhado. A abordagem tradicional costuma restringir o ensino de probabilidade à interpretação clássica, definindo-a como a razão de número de casos favoráveis sobre número de casos possíveis. No entanto, a maior parte dos problemas que envolvem modelagem de fenômenos aleatórios não se encaixa nessa interpretação. Nesse material, parte do Projeto “Livro Aberto de Matemática” (http://umlivroaberto.org), uma iniciativa da OBMEP e do IMPA, com distribuição livre sob a licença Creative Commons BY-SA1, serão exploradas outras interpretações de probabilidade.
3) ESTOJO DE FRAÇÕES
Silva, Aparecida F.; Baldin, Yuriko Y.; Martins, Ana C. C.
Resumo: O Estojo de Frações tem se mostrado, em atividades desenvolvidas nas salas de aula pelos professores participantes do Grupo de Estudo de Metodologia de Resolução de Problemas uma parceria da UNESP, UFSCar e DE das Regiões de José Bonifácio e São José do Rio Preto, um excelente recurso para o estudo de frações no Ensino Fundamental. A partir de roteiros elaborados para aplicação do material seguindo a Metodologia de Resolução de Problemas, são explorados todos os conceitos básicos: introdução de fração como parte todo, representação, numerador e denominador, comparação e operações. Iniciando com o concreto representado pela base e retângulos confeccionados em MDF colorido, passando pela representação indicada nas transparências, os alunos descobrem o significado da unidade fracionária e da representação de uma fração (numerador e denominador), o material permite dar significado para todas as regras que são usadas no ensino de frações. Neste minicurso, abordaremos como o material concreto Estojo de Frações pode ser utilizado para compreender o procedimento da multiplicação e divisão de frações a partir da Metodologia de Resolução de Problemas.
4) EXPLORANDO O USO DE RECURSOS COMO TEMA PARA A FORMAÇÃO DE PROFESSORES DE MATEMÁTICA
Silva, Elion
Resumo: O debate sobre a natureza e a utilização de Recursos na sala de aula e no dia a dia da profissão docente tem ganhado muito espaço e valor nas comunidades educacionais nas últimas décadas, especialmente quando essa discussão se volta às esferas do ensino de matemática e dos recursos de natureza tecnológica, como computadores, smartphones, tablets etc. Dentro deste panorama, trazemos à tona uma perspectiva alternativa para este debate: Um olhar, não para o recurso em si, mas para como nossos professores os têm utilizado. Em nosso entendimento, balizado por reflexões sobre as contribuições de diversos pesquisadores acerca do tema, tão (ou mais) importante do que decidir se determinado recurso é ou não utilizável em sala de aula, é refletir sobre como este recurso pode ser utilizado, de modo que tal reflexão se manifeste a partir da compreensão de aspectos teóricos e práticos, com vistas à maximização da eficácia dessa utilização. Neste minicurso, examinaremos e discutiremos os recursos e o seu uso na matemática escolar. Trabalharemos fundamentados nos conceitos de matemática escolar como uma prática híbrida (ADLER, 2000) e na transparência dos recursos utilizados (LAVE, WENGER, 1991; ADLER, 2000).
A atividade será dividida em três momentos: (i) discussão sobre os conceitos de matemática escolar híbrida e de transparência, e suas implicações no uso de recursos nas aulas; (ii) dividiremos os professores em grupos, e cada grupo discutirá internamente três exemplos práticos de recursos-em-uso; e (iii) culminância das reflexões dos grupos e avaliação. O cerne de nossa proposta é ajudar o professor de matemática a refletir a partir dessa perspectiva, através de discussões e atividades em grupo, a fim de ressignificar sua prática, e assim consiga utilizar de modo autônomo e eficiente os bastantes recursos didáticos, tecnológicos, culturais etc que acredite ser útil para a aprendizagem de seus alunos.
5) REFLEXÕES DE GRUPO E ANÁLISE DE ERROS: UMA ALTERNATIVA PARA A SALA DE AULA?
Vieira Mathias, Carmen; Doering, Luisa Rodríguez; Ripoll, Cydara Cavedon.
Resumo: Na formação de professores são poucos os momentos destinados a refletir sobre os erros cometidos na resolução de exercícios ou em avaliações. Em geral, quando a reflexão é realizada, o erro é visto como resultado e possui sentido negativo. Durante o minicurso, os participantes serão convidados a uma reflexão de grupo originada na produção de diferentes resoluções para um mesmo exercício, onde o erro assumirá o sentido de processo e será considerado como um procedimento construtivo, baseado nos trabalhos de Helena Cury. Tal reflexão culmina com a escolha da(s) resolução(ões) mais adequada(s) para a sala de aula, seguindo de perto orientações de Hanna (1995).
6) APRENDENDO FRAÇÕES SEM FAZER CONTAS
Mattos, Francisco; Pinho, Bruna.
Resumo: Os números racionais podem ser representados por frações ou na sua forma decimal, e são assuntos delicados para nossos estudantes. Podemos compreender perfeitamente estas dificuldades se observamos o seu desenvolvimento histórico. No início, esses números eram tratados como medidas, como razões entre medidas, mas não como números. Sua notação demorou a ser unificadas e a notação decimal para os números racionais, por exemplo, só foi utilizada no século XVI. Não é por acaso, portanto, que esse assunto apresente dificuldades em nossas salas de aula. Neste texto, tentamos justificar as regras do cálculo com frações e decimais a fim de dar mais sentido aos processos utilizados por nossos estudantes. Assim entendemos que a compreensão das operações deve preceder a aplicação de regras e dos algoritmos já conhecidos, mas pouco entendido por alunos e professores sobre o que significa cada passo. Assim, propomos nesta oficina o trabalho a partir de materiais concretos com as ideias relacionadas às operações dissociadas de contas que tanto assustam nossos alunos. Depois dessa compreensão, sim, é que faz sentido o uso, desenvolvimento e prática dos algoritmos já consagrados.
7) A HISTÓRIA DE HIPÁTIA E DE MUITAS OUTRAS MATEMÁTICAS
de Souza Fernandez, Cecília; Luz Fassarella do Amaral, Ana Maria; Vasconcellos Viana, Isabela.
Resumo: A História da Matemática é um conteúdo importante não só para professores de Matemática de todos os níveis como para os alunos, principalmente os alunos do ensino fundamental. De fato, segundo a M.A.A (Mathematical Association of America), o conhecimento da história da Matemática mostra aos alunos que ela é uma conquista humana, geralmente desenvolvida de forma intuitiva e experimental a partir da necessidade de se resolver problemas nas mais diversas áreas do saber. Contudo, quando se apresenta a história da Matemática aos alunos, ela se apresenta totalmente masculinizada, uma vez que, infelizmente, matemáticas e suas contribuições não são mencionadas. Talvez, esse seja um dos principais fatores de meninas se sentirem desestimuladas a seguir a carreira matemática: a falta de modelos para se identificarem. Nesse minicurso, vamos apresentar o lado feminino da Matemática. Através de uma seleção pessoal, vamos trazer, em ordem cronológica, a vida e o trabalho de 15 matemáticas. Observamos que vamos evitar uma linguagem técnica para tornar o minicurso mais acessível e agradável a um público de diferentes níveis de formação acadêmica.
8) GEOMETRIA INVERSIVA NA ESCOLA BÁSICA: UMA ABORDAGEM DINÂMICA COM O GEOGEBRA
Almeida Junior, Rogério Vaz de; Bortolossi, Humberto José; Machado, Edilson José Curvello.
Resumo: O minicurso apresenta a teoría básica da transformação inversão e explora suas potencialidades utilizando o GeoGebra. Esta transformação é interessante em vários aspectos:
- apresenta de forma bastante simples uma nova geometria, denominada geometria inversiva, onde a introdução de um ponto no infinito surge naturalmente;
- transforma retas em círculos e segmentos em arcos de círculos permitindo desta forma a construção de figuras geométricas de contornos circulares a partir da inversão de retas e polígonos;
- resolve mais facilmente alguns problemas que envolvem a construção de círculos satisfazendo condições do tipo “ser tangente a”, “passar por um ponto” ou “ter centro em”.
O minicurso está dividido em três etapas: Primeiro apresentamos nosso personagem principal, o conceito de inversão com relação a um círculo, neste momento sentimos naturalmente a necessidade de considerar a existência de um ponto ideal denominado ponto infinito. O plano euclidiano ao qual adicionamos o ponto infinito é dito plano inversivo e sua geometria é denominada geometria inversiva. Em seguida, utilizando a ferramenta inversão do GeoGebra, investigamos como pontos, retas e círculos se comportam quanto submetidos a transformação inversão. Baseados nessa investigação, construiremos figuras geométricas com contornos circulares aplicando com criatividade a transformação inversão a retas e polígonos regulares. Finalmente, já familiarizados como a transformação inversão, resolveremos com o GeoGebra problemas que envolvem a construção de círculos satisfazendo condições do tipo “ser tangente a”, “passar por um ponto” ou “ter centro em”. O minicurso poderá ser conduzido em um laboratório de informática, numa sala de aula ou qualquer outro espaço, pois podemos usar o GeoGebra em dispositivos móveis (smartphones, tablets ou notebooks).
OBS: O participante que optar pelo minicurso deve realizar a instalação prévia do aplicativo GeoGebra 2D através do link : https://play.google.com/store/apps/details?id=org.geogebra.android ou ainda diretamente no aplicativo Play Store (Calculadora Gráfica GeoGebra).
9) FUNÇÕES E PROBLEMAS GEOMÉTRICOS DA OBMEP: MODELAGEM E CRIAÇÃO DE APPLETS COM O GEOGEBRA
Guedes, Aline; Machado, Leandro.
Resumo: Apresentamos neste trabalho nossa proposta de Minicurso para o II SIMPÓSIO DA FORMAÇÃO DO PROFESSOR DE MATEMÁTICA DA REGIÃO SUDESTE. Iniciamos com um breve histórico acerca da OBMEP e o desenvolvimento de programas de aperfeiçoamento de alunos e professores que derivaram do seu sucesso. Posteriormente, fizemos um recorte do tema Geometria e Funções, de modo a utilizar o Geogebra como dinamizador do Estudo. Nossa proposta de Minicurso está dividida em duas sessões de 2h cada. Na primeira, apresentaremos dois exemplos e discutiremos algumas possibilidades distintas de aproveitamento das construções em sala de aula na Educação Básica. Após esse momento, vamos apresentar como é feita a construção de applets com o Geogebra e apresentaremos a construção dos applets dos dois primeiros exemplos. Na segunda sessão, os professores participantes serão estimulados a construírem, eles próprios, seus modelos para outros problemas da OMBEP com a mesma temática e, em sequência, a criação dos applets das correspondentes atividades. Em sequência, faremos uma discussão de fechamento acerca das atividades apresentadas e das possibilidades de exploração dos diversos recursos tecnológicos no Ensino Básico. Ao final, será apresentado como criar um blog simples para armazenamento e divulgação dos applets construídos, com a participação efetiva dos professores.
OBS: O participante que optar pelo minicurso deve levar seu notebook e realizar a instalação prévia do GeoGebra Clássico 6 através do link https://www.geogebra.org/download . As funcionalidades que serão utilizadas neste minicurso não estão disponíveis nos smartphones.
10) MÁGICAS E BRINQUEDOS FEITOS DE PAPEL QUE ENSINAM LÓGICA MATEMÁTICA E COMPUTAÇÃO
Pedro Malagutti
Resumo: Nesta oficina serão construídos materiais manipuláveis feitos de papel para o entendimento de fatos básicos de aritmética e lógica matemática. São pequenos aparatos que operam com números e com conectivos lógicos; tais artefatos, juntos, podem simular as principais partes de um computador: acumulador, registro de instruções, células de memória, sistema de entrada/saída e repertório de instruções. Todos os objetos são previamente preparados para que os participantes possam montá-los, a fim de entender seu funcionamento para posteriormente utilizá-los pedagogicamente em sala de aula.
11) ATIVIDADES PARA O ENSINO DE PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA NA EDUCAÇÃO BÁSICA
Magalhães, Marcos Nascimento
Resumo: O Minicurso proposto objetiva discutir o uso de atividades para o ensino de Probabilidade e Estatística na Educação Básica. Partimos de uma breve revisão de conceitos básicos, incluindo aleatoriedade, variabilidade, medidas resumo e estimação. Discutimos a participação ativa dos estudantes e ressaltamos a importância do uso de atividades no processo de ensino-aprendizagem. Durante o minicurso, os participantes vão praticar algumas atividades que estão disponíveis no portal AtivEstat- Atividades de Estatística. Este portal, de acesso livre, é destinado aos professores de Estatística de todos os níveis e contém inúmeras atividades para auxiliar na apresentação de conceitos da área.
12) PENSAMENTO GEOMÉTRICO NOS ANOS INICIAIS
Chaparin, Rogério Osvaldo.
Resumo: O objetivo deste minicurso é propor atividades para desenvolver processos do pensamento geométrico, principalmente a visualização no plano e no espaço. Entendemos que o sentido espacial pode ser descrito como uma intuição sobre as formas e as suas relações. Inclui a habilidade para visualizar mentalmente objetos e relações espaciais. Vivenciar experiências geométricas, diversificadas e ricas, são indispensáveis para o desenvolvimento do sentido e do raciocínio espacial de cada indivíduo. A geometria é uma disciplina eminentemente visual. Por exemplo, as configurações geométricas normalmente podem ser vistas sob diversos ângulos. Tal fato é importante trabalhar com os nossos alunos.
13) A REPRESENTAÇÃO PICTÓRICA NA RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS: EXPLORANDO O MODELO DE BARRAS
Lins, Luiz Felipe; Almeida, Juliana; Meirelles, Rita; Rangel, Leticia.
Resumo: O Projeto Fundão Matemática, visando ao desenvolvimento profissional permanente do professor e ao ensino da disciplina, atua investigando e repensando modelos e práticas de ensino de Matemática nas diferentes etapas da Educação Básica. Como uma das linhas de trabalho, o Grupo de Tecnologia do Projeto Fundão Matemática vem investigando o potencial do Modelo de Barras (também conhecido como Método de Singapura) como estratégia de resolução de problemas (QUEIROZ, 2016; BALDIN, 2013; FORSTEN, 2010, GINSBURG et al, 2005). São objetivos da oficina proposta apresentar, aplicar e discutir o Modelo de Barras como estratégia para a resolução de problemas próprios do Ensino Fundamental. Em particular, espera-se discutir o potencial desse modelo como estratégia pedagógica para o ensino da Matemática. Pretende-se também explorar e discutir recursos tecnológicos que amparem a utilização desse método. Operações básicas e frações serão os assuntos centrais que determinarão a seleção de problemas. Esses temas foram escolhidos por seu caráter elementar na construção do raciocínio matemático e por incorporarem aspectos (tais como representação e interpretação) comumente reconhecidos por professores da Educação Básica por envolverem obstáculos de aprendizagem e dificuldades com metodologias de ensino (STREEFLAND, 1991; BERTONI, 2008; FORSTEN, 2010)