Programação

	Sexta 4 de Maio	Sábado 5 de Maio	Domingo 6 de Maio
Manhã	Credenciamento 8h30min – 9h30min Solenidade de Abertura 9h30min – 10h30min Lançamento e-book Palestra 10h30min – 12h	Grupos de Trabalho 8h – 10h   Mesa Redonda – “Mulheres matemática: a participação das meninas na OBMEP” 10h – 12h	Plenária GT 8h30min – 10h   Mesa Redonda “Matemática e inclusão: Desafios e perspectivas” 10h – 12h
Tarde	Minicurso A Parte I 13h30min – 15h30min Sessão de Pôster 15h30min – 16h30min Minicurso A Parte II 16h30min – 18h30min	Minicurso B Parte I 13h30min – 15h30min Sessão de Pôster 15h30min – 16h30min Minicurso B Parte II 16h30min – 18h30min

MESA REDONDA:  “Mulheres matemática: a participação das meninas na OBMEP”

Mediação: Cydara Ripoll (UFRGS)

Convidados: Adriana Neumann (UFRGS), Antonio Cardoso do Amaral  (E.E.E.M Augustinho Brandão – PI) e Maria Botelho (MG).

 

MESA REDONDA:  “Matemática e inclusão: Desafios e perspectivas”

Mediação: Letícia Rangel (UFRJ)

Convidados: Luisa Rodriguez Doering (UFRGS), Luciana Fortes (IF Farroupilha – Alegrete)

 

PALESTRA: “Atividades de modelagem matemática para os diferentes níveis de ensino.”

Palestrante: Vanilde Bisognin (UFN)

Resumo: Nessa palestra tem-se como propósito desenvolver atividades de Modelagem Matemática para alunos dos cursos de Licenciatura e professores que atuam na Educação Básica ou Superior. Pretende-se construir e analisar modelos matemáticos e suas soluções, tanto do ponto de vista matemático como do ponto de vista social, esperando  que o desenvolvimento dessas atividades possa trazer uma contribuição efetiva para que os mesmos incorporem essa metodologia de ensino em suas práticas docentes.

 

LANÇAMENTO DO E-BOOK  “Coleção Cadernos de Atividade de Matemática – Volume 1 – Práticas Alternativas de Ensino de Matemática”

Organizadores: Bárbara Denicol do Amaral Rodrigues e Cinthya Maria Schneider Meneghetti.

http://www.lemas.furg.br/images/Apostilas/ebook_final_pequeno.pdf

 

GRUPOS DE TRABALHO

GT2 – Formação inicial de professores que lecionam Matemática no Ensino Fundamental II e Médio 

Coordenação: Letícia Rangel (UFRJ) e Sérgio Augusto Lopes (UNICERP).

 

GT3 – Análise e desenvolvimento de materiais didáticos de Matemática 

Coordenação: Cydara Ripoll (UFRGS) e Humberto Bortolossi (UFF).

 

GT4 – Currículo de Matemática do Ensino Básico

Coordenação: Antonio Cardoso do Amaral (E.E.E.M Augustinho Brandão – PI), Gláucia H. S. Malta ( E.M.E.F Governador Ildo Meneghetti) e Vitor Gustavo de Amorim (IFSP).

 

MINICURSOS

1. ESTATÍSTICA NO ENSINO MÉDIO: MEDIDAS DE POSIÇÃO E DISPERSÃO NA PROPOSTA DO LIVRO ABERTO

Autores: Landim, Flávia – flavia@im.ufrj.br

Rocha, Nei – rocha@im.ufrj.br

Soto, Ezequiel – cheque @ impa.br

Leal, Vanessa – vanessamatosleall@gmail.com

Resumo: O desenvolvimento tecnológico tem permitido o acesso a uma enorme quantidade de dados que, organizados e tratados a partir da Estatística, se transformam em informação para os diversos setores da sociedade, orientando ações e decisões. Nesse cenário, o letramento estatístico, entendido como a capacidade de analisar criticamente as informações divulgadas pela mídia e também tomar decisões baseadas em dados (BARBOSA et al., 2016), torna-se fundamental na formação básica dos indivíduos. As versões mais recentes da Base Nacional Comum Curricular (BNCC) já confirmam esse entendimento, trazendo a Estatística como um dos campos da Matemática presente em todos os anos escolares do Ensino Fundamental e do Ensino Médio. O ensino de Estatística é exigência real na escola básica brasileira. Os desafios que se apresentam são, portanto, garantir a formação adequada dos professores para ensinar Estatística na Educação Básica e compor material didático adequado para  essa tarefa. Neste contexto, tendo como foco primário a formação do professor de Matemática, esta oficina pretende abordar o ensino e a aprendizagem de Estatística no Ensino Médio: uma abordagem baseada em projetos e orientada pelos dados. O material apresentado faz parte do Projeto “Livro Aberto de Matemática” (http://umlivroaberto.com), uma iniciativa da OBMEP e do IMPA, com distribuição livre sob a licença Creative Commons BY-SA1.

 

2. VISTAS ORTOGONAIS E REPRESENTAÇÕES EM PERSPECTIVA: UMA PROPOSTA DO PROJETO LIVRO ABERTO DE MATEMÁTICA COM O USO DE MATERIAIS CONCRETOS E DIGITAIS

Autores: Bortolossi, Humberto, hjbortol@vm.uff.br

Crissaf, Lhaylla, lhayllacrissaff@id.uff.br

Resumo: Nesta minicurso realizaremos as atividades propostas pelo projeto “Livro Aberto de Matemática” para a habilidade EM13MT01 (Vistas Ortogonais e Representações em Perspectiva) da última versão da Base Nacional Comum Curricular (BNCC) do Ensino Médio. Com o uso de recursos concretos e digitais, todo o material é organizado de forma a levar o participante a compreender como representações 2D de objetos 3D obtidas por projeções em perspectiva e paralelas fornecem modelos matemáticos que auxiliam na compreensão de como vemos, comunicamos e interagimos com o mundo.

 

3. DEFINIÇÕES NÃO LAPLACIANAS DE PROBABILIDADE E SUAS POSSIBILIDADES NO ENSINO BÁSICO

Autor: Amorim, Vitor, vitoramorim@ifsp.edu.br

Resumo: A abordagem do estudo de probabilidades na escola básica ocorre, na maioria das redes de ensino, apenas na etapa do ensino médio e, em virtude do pouco tempo dedicado à esse estudo e do roteiro adotado pela maioria dos materiais didáticos, o estudo do tema limita-se, em geral, à resolução de problemas em espaços amostrais finitos e equiprováveis, com aplicação constante das técnicas de contagem estudadas previamente na Análise Combinatória. Considerando que a Probabilidade vem ocupando um papel central na modelagem de fenômenos aleatórios em diversas áreas do conhecimento e que o raciocínio probabilístico não se limita aos espaços amostrais finitos e equiprováveis – tampouco deve ser substituído pelo raciocínio combinatório – este minicurso tem como objetivo principal explorar definições e problemas de probabilidade que fogem à sua definição clássica (de Laplace). Iniciaremos o minicurso com uma breve discussão e análise da prática tradicional do ensino de probabilidade, sua relação de dependência com a Análise Combinatória e sua abordagem nos materiais didáticos. Em seguida, partiremos para a exploração de definições, propriedades e problemas de probabilidade em espaços amostrais não equiprováveis e/ou infinitos, como as definições frequentista e axiomática de probabilidades, analisando suas possibilidades no ensino básico e, principalmente, focando o raciocínio probabilístico. No final do minicurso, apresentaremos tópicos curiosos presentes na chamada probabilidade geométrica, como o famoso problema da agulha de Buffon, que permite obter aproximações decimais para ? através de um experimento probabilístico.

 

4. O ENSINO DE FRAÇÕES NO ENSINO FUNDAMENTAL: ATIVIDADES DO “LIVRO ABERTO DE MATEMATICA”

Autores: Rangel, Leticia, leticiarangel@ufrj.br

Bortolossi, Humberto, hjbortol@vm.uff.br

Giraldo, Victor, victor.giraldo@ufrj.br

Rezende, Wanderley, wmrezende@id.uff.br

Ripoll, Cydara, cydara@mat.ufrgs.br

Silva, Wellerson, profmatwellerson@gmail.com

Resumo: O projeto “Um Livro Aberto de Matemática” (https://www.umlivroaberto.com/wp/), uma realização do IMPA e da OBMEP, com apoio finaneiro do Itaú Social, tem como bjetivo principal a produção de livros didáticos de matemática com licença aberta a partir de um trabalho colaborativo envolvendo professores universitários e da Educação Básica. O projeto é ancorado e acompanhado por pesquisa científica e por ações de formação e de desenvolvimento profissional do professor que ensina matemática. Reconhecendo o papel e a relevância do livro didático na prática do professor (Even & Olsher, 2012, 2014; Pepin, Gueudet & Trouche, 2013), docentes em atuação na sala de aula da educação básica são convidados a aplicar e a avaliar todo material produzido, em um processo de interação que os qualifica como colaboradores do material didático. A etapa inicial do projeto objetivou a produção de um livro sobre frações, tema reconhecidamente desafiador no contexto escolar (Streeftland, 1991), dirigido ao Ensino Fundamental I. Nesta oficina, pretendemos reproduzir parte da dinâmica de interação com os professores que têm aplicado e avaliado o livro de frações a partir da realização de atividades propostas no material. A oficina é dirigida a professores que atuam nos anos iniciais (1º a 5º anos) e intermediários (6º e 7º anos) do Ensino Fundamental.

 

5. EXPLORANDO O USO DE RECURSOS COMO TEMA PARA A FORMAÇÃO DE PROFESSORES DE MATEMÁTICA

Autor: Silva, Elion, profelion@gmail.com

Resumo: O debate sobre a natureza e a utilização de Recursos na sala de aula e no dia a dia da profissão docente tem ganhado muito espaço e valor nas comunidades educacionais nas últimas décadas, especialmente quando essa discussão se volta às esferas do ensino de matemática e dos recursos de natureza tecnológica, como computadores, smartphones, tablets etc. Dentro deste panorama, trazemos à tona uma perspectiva alternativa para este debate: Um olhar, não para o recurso em si, mas para como nossos professores os têm utilizado. Em nosso entendimento, balizado por reflexões sobre as contribuições de diversos pesquisadores acerca do tema, tão (ou mais) importante do que decidir se determinado recurso é ou não utilizável em sala de aula, é refletir sobre como este recurso pode ser utilizado, de modo que tal reflexão se manifeste a partir da compreensão de aspectos teóricos e práticos, com vistas à maximização da eficácia dessa utilização. Neste minicurso, examinaremos e discutiremos os recursos e o seu uso na matemática escolar. Trabalharemos fundamentados nos conceitos de matemática escolar como uma prática híbrida (ADLER, 2000) e na transparência dos recursos utilizados (LAVE, WENGER, 1991; ADLER, 2000). A atividade será dividida em três momentos: (i) discussão sobre os conceitos de matemática escolar híbrida e de transparência, e suas implicações no uso de recursos nas aulas; (ii) dividiremos os professores em grupos, e cada grupo discutirá internamente três exemplos práticos de recursos-em-uso; e (iii) culminância das reflexões dos grupos e avaliação. O cerne de nossa proposta é ajudar o professor de matemática a refletir a partir dessa perspectiva, através de discussões e atividades em grupo, a fim de ressignificar sua prática, e assim consiga utilizar de modo autônomo e eficiente os bastantes recursos didáticos, tecnológicos, culturais etc que acredite ser útil para a aprendizagem de seus alunos.

 

6. CADEADOS DE NÚMEROS PRIMOS E LOGARITMOS DISCRETOS PARA GUARDAR SEGREDOS

Autores: Fonseca, Rubens Vilhena, rubens.vilhena@uepa.br

Muto, Cleyton Isamu, cleyton@ufpa.br

Carmo, Jéssica Laiz Sena, jesscalaiz19@gmail.com

Resumo: O presente artigo se refere a apresentação de um mini curso que se enquadra no eixo temático sobre formação inicial e continuada de professores de matemática e tem o objetivo de apresentar um tópico da teoria dos números no contexto da criptografia. A maioria dos esquemas criptográficos modernos confia na dificuldade presumida de resolver algum problema envolvendo teoria numérica, dentro de um período de tempo razoável. Em 1985, o matemático egípcio Taher ElGamal apresentou um método de criptografia de mensagens com base em uma versão do chamado problema de logaritmo discreto: ou seja, o problema de encontrar a potência 0<x<φ(n), se existir, que satisfaz a congruência rx ≡y(mod n) para r, y e n dados. Existem muitos sistemas de criptografia cuja segurança é baseada na dificuldade em resolver logaritmos discretos. Nesta artigo ilustramos dois métodos de cálculo: O Algoritmo Shanks e o Algoritmo Silver-Pohlig-Hellman.

 

7. ORIGAEDROS PLATÔNICOS: DESVENDANDO A GEOMETRIA ATRAVÉS DO ORIGAMI

Autores: Velasco, Bárbara Gonçalves Fenille, barbaragfv@gmail.com

 Nemos, Camila Labres, camilanemos@gmail.com

 Fiorotti, Ivan de Almeida, ivan.fiorotti@hotmail.coml

 Fontana, Milena da Silva, milena.fontana1997@gmail.com

 Duro, Mariana Lima, mariana.duro@canoas.ifrs.edu.br

Resumo: Este minicurso abordará a geometria envolvida na construção dos Poliedros de Platão, de forma contextualizada e lúdica. Para isso, apresentar-se-á fatores históricos que originaram a classificação desses sólidos geométricos, discutindo conceitos envolvidos nas suas construções, a partir de dobraduras. Essa iniciativa justifica-se, pois cada vez mais percebemos a necessidade de sugerir atividades que possibilitem a ação do aluno sobre o objeto de conhecimento. Por isso, a partir da prática com material manipulativo, busca-se a exploração de questionamentos levantados pelos próprios estudantes, professores e futuros professores de matemática do ensino básico, motivados pela atividade e pela possibilidade de ensinar geometria a partir de atividades de dobradura. O minicurso será composto de uma parte expositiva – na qual serão relatadas as possíveis histórias do origami e dos Poliedros de Platão, bem como curiosidades sobre esses assuntos – uma parte prática – na qual será realizada a construção dos cinco Poliedros de Platão (tetraedro, hexaedro, octaedro, dodecaedro e icosaedro), ao mesmo tempo em que conceitos geométricos serão explorados – e uma parte exploratória – na qual será realizada conclusões e reflexões sobre fatores geométricos presentes nas construções e as possibilidades de uso desta estratégia de ensino em sala de aula.

 

8. GEOMETRIA ANALÍTICA E EDUCAÇÃO MATEMÁTICA

Autores: Faés, Maicon C., maiconfaes@hotmail.com 

Engelmann, Cristina, cristinaengelmann@outlook.com

Zorzi, Fernanda, fernanda.zorzi@bento.ifrs.edu.br 

Pértile, Karine, ine.pertile@bento.ifrs.edu.br

Resumo: Este minicurso tem por objetivo apresentar uma proposta de trabalho do componente curricular de matemática, com enfoque no conteúdo de Geometria Analítica, visto a dificuldade de alunos do ensino médio e superior quando abordados conceitos e definições, especialmente, no que se refere ao estudo das cônicas. A dificuldade de estabelecer relações entre o pensamento algébrico e o geométrico se apresenta como um dos maiores desafios do professor no processo de ensino e de aprendizagem desse conteúdo matemática. A aplicação de software matemáticos na Educação Matemática possibilitou, de modo mais claro, a articulação entre conhecimentos das diferentes áreas da matemática: Geometria Analítica, Álgebra Linear e Geometria Plana e Espacial. Neste estudo será utilizado o GeoGebra – software livre, de geometria dinâmica. O minicurso pretende trabalhar com a construção dos conceitos da elipse, hipérbole e parábola e contará com quatro momento: Conhecendo o GeoGebra; Superfície Cônica e suas Secções; Cônicas e Construção da Superfície Cônica e do Plano Alfa.

 

9. DESENVOLVIMENTO DE JOGOS MATEMÁTICOS COM O GEOGEBRA

Autor: ANDRADE, Samuel, samuel.ifrs@outlook.com

Resumo: Esse minicurso tem como propósito introduzir a linguagem do GeoGebra algumas técnicas de animação. Espera-se que os participantes possuam conhecimento básico sobre o software, porém não é necessário conhecimento algum sobre programação. Após o minicurso, é esperado que os participantes sejam capazes de desenvolver jogos de plataforma, jogos de tabuleiro, animações 2d, soluções aproximadas de equações diferenciais, dentre outras aplicações do software. O minicurso deverá ser dividido em quatro etapas. A primeira será introdutória, onde apresentarei alguns pontos que os participantes devem ter em mente. Num segundo momento, apresentarei alguns recursos tais como a utilização de sequências, alguns comandos de programação do GeoGebra, além de outros recursos básicos. Na terceira etapa do minicurso, irei conduzir alguns exemplos pedindo que os participantes sigam meus passos e explicando detalhadamente o que estará sendo feito, para que eles compreendam as estratégias no desenvolvimento dos exemplos. Por último, lançarei um desafio para que eles realizem a construção no GeoGebra, enquanto eu os assessoro, a fim de sanar dúvidas específicas que surjam.

 

10. A RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS E A CONSTRUÇÃO DE PORTFÓLIOS NAS AULAS DE MATEMÁTICA

Autores:  Malta, Gláucia Helena Sarmento

Lopes, Sérgio Augusto Amaral

Resumo: Este minicurso reflete a experiência vivida em sala de aula pelos professores Gláucia Helena Sarmento Malta e Sérgio Augusto Amaral Lopes, enquanto coordenadores e professores do Ensino Fundamental 1 e 2, Ensino Médio e Formação de Professores. Assim, o minicurso tem como objetivo discutir o potencial da resolução de problemas (POLYA, 1995) como metodologia de ensino de Matemática e sua importância na tomada e retomada dos conteúdos que envolvem a solução dos problemas. Propõem-se aos participantes problemas de matemática típicos do currículo do ensino fundamental 2, do Ensino Médio e a discussão sobre a solução desses problemas, a partir da análise dos pré-requisitos que os alunos necessitam para resolvê-los. Pretende-se assim, promover a reflexão sobre diferentes estratégias de soluções para os problemas apresentados e o potencial da construção de portfólios para o desenvolvimento do pensamento lógico dos estudantes e para estabelecer conexões entre os conteúdos estudados nesses anos escolares, bem como o uso do portfólio para fins avaliativos. Em particular, o foco deste minicurso é o ensino de matemática no segundo segmento do ensino fundamental e médio. O Método de construção e reconstrução de conceitos matemáticos através de portfólios como estratégica no auxílio da resolução de problemas tem se apresentado como uma excelente ferramenta para auxiliar o processo de generalização do pensamento matemático e para amparar o ensino de matemática no sentido de possibilitar que os alunos visitem todos os conteúdos necessários para a solução de um problema, independentemente destes conteúdos estarem ou não na grade curricular do ano ou série em que ele se encontra.

 

11. ARTE COM LINHAS – CONSTRUINDO GEOPLANO COMO RECURSO DIDÁTICO NO ENSINO DA GEOMETRIA PLANA

Autores: Welington Ribeiro da Silva , welington.ribeiro@yahoo.com.br

Vânia Maria Pereira dos Santos-Wagner, profvaniasantoswagner@gmail.com

Resumo: Neste minicurso utilizaremos o geoplano circular para explorar conceitos geométricos em aulas de matemática. Mostraremos a possibilidade de usarmos o geoplano como recurso manipulativo que permite ao aluno construir diferentes figuras geométricas (modelos geométricos), que são apresentadas em aulas, na maioria das vezes, pelo professor por meio de figuras prototípicas como as que aparecem em alguns livros didáticos. Além disso, ao explorar o estudo de geometria com o geoplano circular, verificamos que esse permite um olhar criativo e indagador sob nossa realidade, bem como, integrar com outras disciplinas, como no nosso caso a disciplina de artes. Acreditamos que o uso de atividades lúdicas como pontuamos podem auxiliar as práticas de ensino do professor, tornando a aula prazerosa, divertida e, ao mesmo tempo, despertar no aluno a curiosidade e desejo de aprender. O aluno será desafiado a observar atentamente o meio em que vive e a interagir com o mesmo de forma consciente notando formas e objetos. Cremos que o trabalho com geometria para resolver problemas por meio do uso de geoplano circular como exibiremos no minicurso pode auxiliar professores e alunos.

 

12. ANÁLISE DE LIVROS DIDÁTICOS

Autores: Ripoll, Cydara Cavedon, cydara@mat.ufrgs.br  

Doering, Luisa Rodríguez, ldoering@mat.ufrgs.br

Resumo: Atualmente, com o Programa Nacional do Livro Didático (PNLD) instaurado no país, é uma tarefa dos professores das escolas públicas a escolha de livros didáticos a serem solicitados para a sua escola para utilização nos próximos três anos. Consequentemente, um professor de escola pública deve estar preparado para a eventualidade de ter disponível em sua sala de aula um livro de matemática que talvez não tenha sido aquele de sua escolha individual, mas que é o único material à disposição dos alunos. Assim, torna-se imprescindível que ele tenha desenvolvido uma habilidade de analisar criticamente, de adaptar atividades ou textos de tais livros, bem como de criar atividades alternativas. Neste Minicurso, pretende-se praticar com os participantes a análise crítica de recortes de livros didáticos, focando nos critérios apontados no Guia do Livro Didático, no desenvolvimento do pensamento matemático e em outros critérios não contemplados no Guia. Objetiva-se, assim, contribuir na formação do professor, buscando um aprimoramento no processo de análise e de escolha dos livros didáticos de matemática a serem utilizados nas salas de aula das escolas brasileiras.

 

13. ATIVIDADES COMPUTACIONAIS DE GEOMETRIA ESPACIAL E NÚMEROS COMPLEXOS

Autores: Meneghetti, Cinthya, cinthyaschneider@furg.com

Poffal, Cristiana, poffal@gmail.com

Barbosa, Lucas, lucas.sbarbosa@live.com

Pereira, Gabriela, ggimenespereira@gmail.com

Resumo: Este minicurso propõe atividades computacionais envolvendo Geometria Espacial e Números Complexos. As atividades tratam de conteúdos que são ministrados no Ensino Médio e podem ser resolvidas usando o software GeoGebra (explorando os ambientes 2D, 3D e a planilha eletrônica). Alternativamente, pode-se ainda usar aplicativos para smartphones equivalentes ao software. A primeira atividade consiste na apresentação dos axiomas da Geometria Euclidiana Espacial e na exploração das posições relativas entre retas e planos no espaço. A segunda, apresenta duas atividades envolvendo Números Complexos. A sugestão da atividade sobre Geometria Espacial é fundamentada nas dificuldades do ensino e aprendizagem levantados, entre eles, os problemas de representação de entes geométricos e a dificuldade de validar as propriedades usando demonstrações. As atividades sobre Números Complexos permitem explorar as transformações que as funções complexas realizam em regiões construídas no plano de Argand-Gauss, destacando a importância deste conteúdo e que é possível introduzir funções cujo domínio está contido no conjunto dos Números Complexos e suas transformações no Ensino Médio. A metodologia proposta é a investigação Matemática, que mostra como alunos podem se envolver na produção do próprio conhecimento, ao gerar conjecturas e tentar justificá-las ou refutá-las.

 

14. ENSINO DA MATEMATICA ANOS FINAIS ENSINO FUNDAMENTAL E MÉDIO E A BASE NACIONAL COMUM CURRICULAR

Autor: Falcão, Giselle Couto, giselle_falcao@hotmail.com

Resumo: Homologado em 2017 a Base Nacional Comum Curricular estabelece aprendizagem matemática, essencial a serem desenvolvida com estudante em busca de uma formação integral. Neste sentido este trabalho busca orientar professores, futuros professores e gestores na análise, compreensão e elaboração de seus currículos e planos de ação para o ensino da matemática que convirjam ao proposto na BNCC. Deste modo apresentamos uma metodologia de leitura do documento em especial de leitura das habilidades matemática relacionadas no documento.

 

15. O ENSINO DE FRAÇÕES, NÚMEROS DECIMAIS E MEDIDAS NA ESCOLA BÁSICA

Autores: Lansing, Jardel, jardellansing@hotmail.com

Borges, Pedro Augusto Pereira, pedro.borges@uffs.edu.br

Resumo: Os alunos costumam ter dificuldades de utilizar os algoritmos operatórios de frações e números decimais, em qualquer fase escolar, inclusive na educação superior. O ensino desses algoritmos tem se baseado na execução de regras não justificadas, portanto apenas via memorização. Como tais operações são pouco usadas na vida cotidiana, os alunos as esquecem e não são capazes de refazer de memória, porque não conheceram a lógica que os construiu. Indica-se o minicurso para licenciandos e professores de Matemática da Escola Básica. O objetivo do presente trabalho é desenvolver o gosto pela matemática, através da compreensão da lógica e do conhecimento do reconhecimento da utilidade de seus conceitos e propriedades em atividades comuns e científicas. As atividades propostas têm como base a construção do conhecimento matemático por processos de indução, aplicando os conceitos das operações de adição, multiplicação e suas respectivas inversas em casos particulares, para generalização posterior. Entende-se a transformação da linguagem natural para a matemática, com parte desse processo de abstração. Serão desenvolvidas atividades orientadas (em forma de oficina), utilizando materiais concretos de diferentes naturezas, de modo que os conceitos das operações algébricas sejam aplicados gerando proposições (hipóteses), registrados em linguagem matemática, testados para diferentes casos (argumentação empírica) e generalizados como proposições demonstradas (argumentação lógico-matemática). Como aplicação, os números racionais serão efetivamente utilizados para expressar e operar com medidas.

 

16. POSSIBILIDADES E LIMITES DE UMA PROPOSTA PAUTADA NA METODOLOGIA DA SALA DE AULA INVERTIDA PARA OS ANOS FINAIS DO ENSINO FUNDAMENTAL

Autores: Almeida, Braian Lucas Camargo, braian_almeida@hotmail.com

Colombo, Janecler Aparecida Amorin, janecler@utpr.edu.br

Resumo: Esse trabalho apresenta alguns resultados da investigação sobre quais as possibilidades e quais os limites da utilização da metodologia Sala de Aula Invertida em aulas de matemática para turmas finais do Ensino Fundamental, especificamente do 8º ano, mediante a produção e aplicação de uma proposta pautada neste recurso metodológico. Nessa abordagem de ensino, o aluno tem contato com a informação básica sobre o conteúdo de estudo antes da aula. Assim, amplia-se o tempo do espaço escolar para atividades práticas de compreensão e de resolução de problemas e para o atendimento personalizado do aluno. O trabalho justificou-se devido a escassez de trabalhos relacionados a Sala de Aula Invertida, a nível nacional, principalmente no ensino de Matemática no Ensino Fundamental e Médio. Através das percepções dos pais, dos alunos, da equipe pedagógica e do professor pesquisador, buscou-se investigar quais as possibilidades e quais os limites que a metodologia Sala de Aula Invertida, adaptada em uma proposta e à realidade do professor, seriam mais evidenciadas. Estes resultados deram-se a partir de questionários, gravações dos encontros, folhas de registros, anotações de campo e relatórios, e foram submetidos à análise de conteúdo, conforme Bardin (2006), o que possibilitou identificar as compreensões manifestadas pelos participantes. A PASAI (Proposta de Aplicação da Sala de Aula Invertida) baseia-se nas etapas: motivação; material online; resolução e apresentação de tarefas; resolução de desafios e diversificação das tarefas, em que cada uma delas possui estratégias que permitem a aplicação da Sala de Aula Invertida. Percebeu-se que a PASAI mostra potencial adaptabilidade a outros conteúdos matemáticos, diferentes dos que foram usados durante a aplicação da proposta, devido às suas diversificadas etapas e facilidade de inclusão delas à realidade do professor, o qual possa adotar esta proposta.