Programação

Palestrantes Confirmados

• Ana Luiza de Freitas Kessler (EEEM Professor Maria Rocha) – GT1
• Cydara Ripoll (UFRGS) – GT 4 e minicurso
• Edilson Machado (Escola Municipal João Monteiro- SME-Maricá-RJ) – Minicurso
• Glaucia Sarmento (EMEF Governador Ildo Meneghetti, Porto Alegre – RS) – Minicurso
• Graziele Mózer (Colégio Pedro II) – Minicurso
• Humberto Bortolossi (UFF) – Mesa Redonda e minicurso
• Jaime Ripoll (UFRGS) – Palestra
• Leticia Rangel (CAP-UFRJ) – GT 2 e minicurso
• Marcela Luciano Vilela de Souza (UFTM) – GT2
• Maria Alice Gravina (UFRGS) – GT 4 e Mesa Redonda
• Maria Botelho (SEE-MG) – Palestra e minicurso
• Mauren Porciúncula Moreira da Silva (FURG) – Palestra
• Michel Guerra de Souza (IFES) – GT2
• Pedro Malagutti (UFSCar) – Palestra
• Priscilla Guez (Colégio Pedro II) – minicurso
• Raquel Oliveira Bodart (Instituto Federal do Triângulo Mineiro – IFTM) – GT1
• Renata Magarinus (E.E. Raimundo Corrêa – RS) – GT1
• Sérgio Lopes (UNICERP) – minicurso – GT2
• Vitor Amorim (IFSP-Araraquara) – GT 4 e minicurso

Palestra 1 – Área, perímetro e perímetro fractal de formas geométricas planas

Jaime Ripoll (UFRGS)

Maria Botelho e Mauren Porciuncula Moreira da Silva

Minicursos Aceitos

• O ENSINO DE MATEMÁTICA FINANCEIRA: DO LIVRO DIDÁTICO AO MUNDO REAL

Vitor Amorim (IFSP-Araraquara)

Resumo: A abordagem do tema Matemática Financeira nos livros didáticos de Ensino Médio segue, em geral, um roteiro insuficiente (e muitas vezes desconectado da realidade) para a aprendizagem das noções básicas sobre o tema que são necessárias para o futuro relacionamento dos alunos com o mercado financeiro. Dado que a abordagem proposta nos livros didáticos acaba sendo quase sempre um guia da prática docente, o minicurso aqui proposto tem essencialmente dois objetivos. Primeiramente, pretende-se fazer uma análise crítica da prática tradicional do ensino da Matemática Financeira, utilizando como base tanto a experiência dos professores participantes do minicurso quanto as propostas apresentadas em alguns dos livros didáticos mais adotados nas escolas do país, complementando a reflexão com a discussão dos documentos curriculares oficiais no seu tratamento do tema. O segundo objetivo do minicurso é apresentar uma breve proposta de sequência didática para o ensino da Matemática Financeira. Através de exemplos e problemas calcados em situações reais, porcura-se dar uma resposta às questões levantadas na primeira parte do curso, buscando-se constriuir uma proposta que desenvolva as habilidades financeiras essenciais para o desenvolvimento da autonomia do aluno no seu relacionamento com o mercado financeiro. Em particular, a proposta apresenta temas tradicionalmente negligenciados nos livros didáticos e na prática docente em geral, como equivalência de capitais, que desenvolve no aluno a competência da análise para tomada de decisões, e os sistemas de amortização.

• PARA QUE SERVEM OS NÚMEROS IRRACIONAIS? ALÉM DAS FÓRMULAS DE PERÍMETROS, ÁREAS E VOLUMES

Graziele Mózer (Colégio Pedro II) e Humberto Bortolossi (UFF)

Resumo: No Ensino Básico, a justificativa apresentada para o estudo dos números irracionais se apoia principalmente no fato de que esses números aparecem em fórmulas para o cálculo de perímetros, áreas e volumes e com soluções de equações. Neste minicurso mostraremos como dar um enfoque diferente aos números irracionais. Apresentaremos situações onde algo interessante e não óbvio acontece porque um determinado número é irracional. Esperamos que esta nova perspectiva que articula números irracionais com problemas em geometria seja útil aos colegas professores e aos alunos de licenciatura em Matemática interessados no ensino e na aprendizagem de números irracionais.

ATENÇÃO: os participantes devem em seus tablets ou smartphones instalar o GeoGebra Graphing Calculator para Android:

https://play.google.com/store/apps/details?id=org.geogebra.android&hl=en

Os usuarios de iPad, podem instalar esta versão:

https://itunes.apple.com/us/app/geogebra/id687678494?mt=8

Quem tiver um laptop com Windows ou Linux, também pode trazê-lo.  Além disso, os participantes devem baixar em seus dispositivos os seguintes arquivos GGB:

http://www.im-uff.mat.br/tmp/geoplano.ggb
http://www.im-uff.mat.br/tmp/epiciclos.ggb

• COMO USAR SEU TABLET E SMARTPHONE PARA APRENDER E ENSINAR MATEMÁTICA: EXEMPLOS EM GEOMETRIA, ARITMÉTICA E ÁLGEBRA

Priscilla Guez (Colégio Pedro II), Dirce Uesu (UFF) e Humberto Bortolossi (UFF)

Resumo: Como parte do projeto Educação Digital, o governo brasileiro abriu em 2011 um edital de licitação para a aquisição e distribuição de 600 mil tablets para professores regentes no Ensino Básico da rede pública. Além de acessar a Internet e armazenar livros didáticos, quais recursos, em termos de softwares, estão disponíveis especificamente para o ensino e aprendizagem de Matemática? No intuito de capacitar os professores no melhor uso de seus equipamentos, nesta oficina apresentaremos aplicativos gratuitos (para Android e iOS) bem como exemplos de atividades em Geometria, Aritmética e Álgebra que podem ser realizadas em sala de aula com este tipo de recurso tecnológico.

ATENÇÃO: os usuários devem instalar

(a) Sketchometry: para Android (https://play.google.com/store/apps/details?id=com.sketchometry&hl=en) ou para iOS (https://itunes.apple.com/us/app/sketchometry/id635195332?mt=8)

(b) Maxima para Android: https://play.google.com/store/apps/details?id=jp.yhonda&hl=en (após instalar o aplicativo, é preciso executá-lo uma vez e baixar uma biblioteca extra).

• EXPLORANDO INVARIANTES GEOMÉTRICOS COM O GEOGEBRA: UMA SELEÇÃO PARA A SALA DE AULA

Edilson Machado (Escola Municipal João Monteiro- SME-Maricá-RJ) e Humberto Bortolossi (UFF)

Resumo: Estudos apontam que, em Geometria, alunos da Escola Básica frequentemente confundem propriedades do desenho com propriedades do objeto geométrico representado. Assim, por exemplo, um quadrado girado deixa de ser um quadrado para esses alunos. Possivelmente, este tipo de comportamento seja um reflexo da natureza estática de como a Geometria é comumente trabalhada em sala de aula (figuras não podem ser movidas ou alteradas em uma página de um livro). Isto cria um ambiente vicioso propício para desenhos bem particulares do tipo “prototípicos” onde, por exemplo, quadrados e retângulos quase sempre aparecem desenhados com os lados paralelos às bordas da folha e os triângulos, na sua maioria, são acutângulos e quase sempre estão desenhados com um dos lados na “horizontal” e sua altura na “vertical”. Mais ainda: os exemplos e exercícios propostos nos livros didáticos são, em geral, aqueles cujas soluções são baseadas em operações aritméticas do tipo “calcule” ou em equações “determine o valor de x”, de modo que, para os alunos, a posição relativa do desenho quanto a borda da página, a operação aritmética ou a equação utilizada passam a fazer parte das características do objeto, estabelecendo então desequilíbrios na formação dos conceitos. Deste modo, a operação de multiplicação substitui o conceito de área e a soma substitui o conceito de perímetro, o Teorema de Tales e a semelhança de triângulos se “escondem” em equações complicadas e o Teorema de Pitágoras acaba se reduzindo a uma pura aplicação da equação de segundo grau. Nesta oficina, propomos atividades que procuram contrapor este cenário: apresentamos uma coleção de exercícios, classificados por nível de dificuldade, onde os alunos devem implementar a construção do enunciado usando um software de geometria dinâmica, arrastar os pontos livres e semilivres para estudar o problema, descobrir (por si mesmos) invariantes geométricos associados à configuração e, por fim, tentar prová-los.

ATENÇÃO: Os participantes devem em seus tablets ou smartphones instalar o GeoGebra Graphing Calculator para Android:

https://play.google.com/store/apps/details?id=org.geogebra.android&hl=en

Os usuarios de iPad, podem instalar esta versão:

https://itunes.apple.com/us/app/geogebra/id687678494?mt=8

Quem tiver um laptop com Windows ou Linux, também pode trazê-lo.

• Comparando Grandezas (Parte II): Proporcionalidade

Cydara Ripoll (UFRGS), Leticia Rangel (CAP-UFRJ), Victor Giraldo (UFRJ) e Glaucia Sarmento (EMEF Governador Ildo Meneghetti, Porto Alegre – RS)

Resumo: A “Oficina Comparando Grandezas (Parte II): Proporcionalidade” tem como objetivo discutir os conceitos de proporcionalidade direta e proporcionalidade inversa, bem como discutir as ideias por trás das chamadas Regras de Três. Esta oficina se apresenta como continuidade e aprofundamento da discussão conduzida na oficina “Comparando Grandezas (Parte I): Razão”, proposta em Simpósios da ANPMat realizados ao longo de 2014 e 2015, e que trata de um tema pouco abordado nos livros didáticos: razão. Pretendeu-se que os participantes saíssem dessa oficina com uma resposta clara para a pergunta “O que é razão entre duas grandezas?”, tanto para o caso de grandezas de mesma espécie como para o caso de grandezas de espécies diferentes (ver http://anpmat.org.br/simposio-nacional-2/images/ripoll_rangel_comp_grandezas.pdf)

      “Comparando Grandezas (Parte II): Proporcionalidade” propõe a discussão da relação intrínseca entre os conceitos de razão e de proporcinalidade e da possibilidade da abordagem do tema proporcionalidade direta de forma independente do conceito de razão. Pretende-se, assim, discutir os conceitos de proporcionalidade direta e proporcionalidade inversa à luz da prática de sala de aula da educação básica e alcançar a discussão sobre as ideias por trás das chamadas Regra de Três (direta,inversa e composta).

      Como na oficina sobre Razão, são propostas atividades que visam provocar, de forma articulada, a reflexão dos professores sobre aspectos conceituais e pedagógicos relativos ao tema, objetivando, assim, ao desenvolvimento do conhecimento de matemática dos participantes para o ensino sobre proporcionalidade.

• PERÍMETRO E ÁREA

Maria Alice Gravina (UFRGS) e Sérgio Lopes (UNICERP)

Resumo: Perímetro e área são dois conceitos importantes no nosso quotidiano e muito se aprende de matemática ao estudá-los. Com diferentes graus de profundidade, eles podem ser trabalhados desde os primeiros anos do Ensino Fundamental até os últimos anos do Ensino Médio.  De início, é pertinente fazer com os alunos atividades com muito material concreto, no contexto de números, aritmética e geometria elementar. São atividades tais como calcular perímetro e área de quadrados e retângulos formados com palitos e quadrados de papelão. Este material já propicia a formulação de questões que provocam raciocínios que podem sistematizar conhecimento- por exemplo, ordenar retângulos de mesmo perímetro usando a variação da área, ou ordenar retângulos de mesma área usando a variação do perímetro.  Depois, é com a linguagem da álgebra que se pode aprofundar os questionamentos. São os problemas que discutem questões de máximo e mínimo, tais como ‘dentre todos os retângulos de mesmo perímetro, qual o de maior área?’ ou ‘dentre todos os retângulos de mesma área qual o de menor perímetro?’. Na oficina, através de diferentes atividades vamos trabalhar com os conceitos de perímetro e área, em diferentes níveis de escolaridade. Na medida do possível, vamos tratar de integrar aritmética, álgebra e geometria e em algumas das atividades vamos utilizar o software GeoGebra.

Aviso: participantes com laptops já podem fazer a instalação do software GeoGebra de acordo com as instruções que estão em  http://www.geogebra.org/

• MINICURSO: PROJETO RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS/ OBMEP.

O objetivo deste minicurso é compartilhar algumas experiências docentes vivenciadas em tempos de OBMEP.Apresentaremos uma amostra de atividades e/ou ações que podem ser desenvolvidas em sala de aula e em outros ambientes de aprendizagem  para despertar e/ou acentuar o gosto dos alunos pela matemática e para promover a socialização dos alunos e do conhecimento. Usaremos a metodologia de resolução de problemas, com ênfase em Geometria, Contagem, Probabilidade e Sequências. A motivação para fazer esta proposta se deve ao fato de ter testemunhado, inúmeras vezes, que o projeto Resolução de problemas / OBMEP desenvolvido em uma escola pública não seletiva  não envolveu só os alunos mais  talentosos ou que gostavam de Matemática; mas serviu para incentivar e embasar alunos com déficit de aprendizagem  e até mesmo com  problemas disciplinares. A proposta também se justifica pelos resultados obtidos pelos participantes, à relevância das interações ocorridas e da sua contribuição para se criar uma ambiência positiva na escola. Durante o minicurso também procuraremos estabelecer um espaço de troca de experiências exitosas, que inspirem os participantes a enriquecerem a sua prática pedagógica.

Grupos de Trabalho:

Os Grupos de Trabalho da ANPMat – Associação Nacional dos Professores de Matemática na Educação Básica – têm por objetivos centrais:

1. estimular a discussão sobre temas de reconhecida relevância para a formação de professores de Matemática, envolvendo, de forma ampla, as comunidades brasileiras de professores que lecionam Matemática em todos os segmentos da educação básica, pesquisadores em Matemática, em Educação Matemática e em Ensino de Matemática;
2. fomentar a produção e a difusão de textos e de materiais didáticos, além da realização de outras ações, visando à melhoria das condições de formação de professores de Matemática no Brasil, com referência nos temas de discussão estabelecidos.

Sendo assim, os GTs realizarão reuniões presenciais durante os Simpósios Nacionais da Formação do Professor de Matemática, e deverão se estruturar de tal forma que os trabalhos com vistas aos objetivos acima destacados sejam desenvolvidos continuamente nos intervalos entre as edições dos Simpósios. Ao final de cada reunião presencial, cada GT deverá produzir um relatório, expondo propostas de ações e encaminhamentos de trabalhos para o intervalo até a edição seguinte do Simpósio Nacional, que será apresentado na Assembleia de encerramento. Durante os Simpósios, cada GT contará com um número limitado de participantes, previamente inscritos. Incialmente, são propostos os seguintes temas para os GTs:

• GT 1 – Formação inicial de professores que lecionam Matemática no primeiro segmento do ensino fundamental. Coordenação: Francisco Mattos e Gisela Pinto.
• GT 2 – Formação inicial de professores que lecionam Matemática no segundo segmento do ensino fundamental e no ensino médio. Coordenação: Victor Giraldo, Letícia Rangel e Wellerson Quintaneiro.
• GT 4 – Currículo de Matemática do Ensino Básico. Coordenação: Antonio Amaral, Cydara Ripoll, Maria Alice Gravina e Vitor Amorim.

Mais detalhes dos GT’s, clique aqui.