Programação

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	Sexta, 17/11	Sábado, 18/11	Domingo, 19/11
MANHÃ	Credenciamento 8h30 – 9h30 Cerimônia de Abertura 9h30 – 10h30 Palestra 1 – Livro Aberto de Matemática – materiais didáticos para a Educação Básica 10h30 – 12h	Grupos de Trabalho 8h30 – 10h Minicursos B – parte I 10h – 12h	Plenária dos Grupos de Trabalho 9h – 10h Mesa Redonda –  Matemática e Inclusão: Desafios e perspectivas 10h – 12h
ALMOÇO	12h – 13h30	12h – 13h30
TARDE/NOITE	Minicursos A – parte I 13h30 – 15h30 Apresentação de pôsteres 15h30 – 17h Minicursos A – parte II 17h – 19h	Minicursos B – parte II 13h30 – 15h30 Apresentação de pôsteres 15h30 – 17h Palestra 2 –  Formação de professores de Matemática: O que é realmente preciso e prioritário? 17h – 18h30

*Programação sujeita à alterações sem aviso prévio.

 

APRESENTAÇÃO DOS TRABALHOS

Veja a relação dos trabalhos a serem apresentados na sexta-feira e no sábado.

Pôsteres na sexta-feira, 17/11

Pôsteres no sábado, 18/11

Lembrando que os pôsteres devem possuir cordão superior permitindo que os mesmos sejam pendurados.

 

PALESTRAS

Palestra 1 – Livro Aberto de Matemática – materiais didáticos para a Educação Básica

Prof. Fábio Simas – UNIRIO

Resumo:
Este é um esforço de professores da Educação Básica e Superior para produzir coleções de livros didáticos de Matemática, voltadas para a Educação Básica, construídas de maneira colaborativa, fortemente baseadas em trabalhos de pesquisa em Educação e Ensino de Matemática. Aos recursos produzidos é atribuída uma licença Creative Commons que garante, livre visualização, distribuição e derivação do material. Outra característica deste projeto é a sua construção em constante contato com professores da Educação Básica de diversas regiões do Brasil. Nesta palestra discutiremos as motivações para esta iniciativa, os princípios do projeto, o modo de funcionamento da equipe, a plataforma de elaboração e convidaremos a comunidade a interagir com o projeto.

Palestra 2 – Formação de professores de Matemática: O que é realmente preciso e prioritário?

Prof. Humberto Bortolossi – UFF

Resumo: Comunidades diferentes (matemáticos, pedagogos, psicólogos) têm dado orientações diferentes (às vezes conflitantes entre si) sobre como deve ser a formação do professor de Matemática da Escola Básica. Afinal, o que deve saber um futuro professor? Se apenas 4 anos estão disponíveis para a sua formação, o que deve ser prioritário? Nesta palestra, procurarei mostrar como, segundo estudos científicos, vários tipos de habilidades (não só matemáticas e não de forma isolada) são necessárias. Também indicarei como as várias comunidades diferentes podem colaborar no intuito de, juntas, articular um currículo de licenciatura que contemple estas habilidades de forma mais equilibrada.

 

MESA REDONDA

Matemática e Inclusão: Desafios e perspectivas

Mediação: Profa. Leticia Rangel – CAP/UFRJ

Membros confirmados:

Prof. Leo Akyo – CAP/UFRJ

Profa. Claudia Segadas – UFRJ

Profa. Cristina Delou – UFF

 

GRUPOS DE TRABALHO

GT1 – Formação inicial de professores que lecionam Matemática no Ensino Fundamental I

Coordenação: Raquel Bodart e Renata Magarinus.

Sala 109 e 210

 

GT2 – Formação inicial de professores que lecionam Matemática no Ensino Fundamental II e Médio 

Coordenação: Victor Giraldo e Letícia Rangel.

Salas 107, 108, 207 e 208

 

GT3 – Análise e desenvolvimento de materiais didáticos de Matemática 

Coordenação: Cydara Ripoll, Humberto Bortolossi e Fábio Simas.

Salas 102, 201 e 202

 

GT4 – Currículo de Matemática do Ensino Básico

Coordenação: Antonio Amaral  e Vitor Amorim.

Salas 105, 106, 205 e 206

 

MINICURSOS

Titulo	Autor(es)	Origem	Resumo
EXPLORANDO O CONHECIMENTO MATEMÁTICO PARA O ENSINO: CONTRIBUIÇÕES PARA A PRÁTICA E PARA A FORMAÇÃO DE PROFESSORES Sala 203	Silva, Elion	Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Ceará (IFCE) – Campus Iguatu	O Conhecimento Matemático para o Ensino (Mathematical Knowledge for Teaching – MKT) é o construto teórico da pesquisadora americana Déborah L. Ball e seus colaboradores da Michigan University. O MKT é o conhecimento matemático necessário para executar o trabalho do ensino da matemática (BALL; THAMES; PHELPS, 2008), partindo das premissas de que o conhecimento matemático de um professor tem sua especificidade e que essa especificidade tem implicações diretas para a sua formação docente (EVEN; BALL, 2009). Pretendemos apresentar um pouco do trabalho de Déborah L. Ball para a formação de professores de matemática, e o modo como seus resultados são baseados na noção de Conhecimento Pedagógico do Conteúdo (SHULMAN, 1986), vislumbrando refletir sobre de que modos tudo isso pode contribuir para a prática docente dos professores de matemática que participarem do minicurso. Nossa proposta é trabalhar problemas e tarefas de matemática que fomentem discussões ricas afim de identificar (e refletir sobre) as categorias/aspectos de conhecimento matemático para o Ensino e como esse conhecimento pode contribuir para o aperfeiçoamento de sua prática em sala de aula no segundo segmento do ensino fundamental ou no ensino médio.
PROPOSTAS PARA UMA AULA DE MATEMÁTICA NA QUAL PERGUNTAS SOBRE DIVISÃO REQUEREM MAIS DO QUE RESPOSTAS (indicado também para professores do 1° Segmento do EF) Sala 103	Brião, Gabriela Félix	Universidade do Estado do Rio de Janeiro	Este minicurso é composto de duas etapas. No primeiro momento, será proposto e discutido a criação de um ambiente de cultura matemática conforme Lampert (1990), no qual palavras como: saber, pensar, revisar, explicar, problema, resposta, talvez, serão estimuladas ao lidarmos com um problema de divisão de números inteiros. Os participantes são convidados a criarem novos problemas de divisão por repartição e por agrupamento, assim como a interpretar problemas trazidos de antemão. Isto abrirá caminho para a discussão do Conhecimento Profundo da Matemática Fundamental (MA, 2009), compreendido como um conhecimento necessário ao professor de matemática da educação básica. Será explorado um design de aula com uma estrutura de participação que distribua a autoridade intelectual da produção de conhecimento entre todos os envolvidos. Neste ambiente, a resolução é mais do que a resposta e o problema é mais do que a questão. Desta forma, ressalta-se que na aprendizagem da matemática mais importante é o desenvolver e defender estratégias, fazer hipóteses e crescer no desafio de articulação de ideias, do que somente resolver exercícios. Deste modo, a resposta não é um sinal para parar de pensar, mas um convite para outras questões. No segundo momento, será discutido o “jogo do acreditar”, como estratégia para a sala de aula que utilize um contexto de resolução de problemas e de investigação matemática, conforme discutido por Harkness (2009). Nesta etapa, para ilustrar o jogo, será proposta a criação de problemas de divisão entre números fracionários.
COMO E DE QUANTOS MODOS É POSSÍVEL ARRUMAR ANÉIS (BRINQUEDOS) EM DEDOS (CAIXAS)? Sala 204	Teixeira, Paulo Jorge Magalhães	IME-UFF-Universidade Federal Fluminense	No minicurso apresentaremos e resolveremos alguns problemas que podem/devem ser exploradas nas aulas de matemática na Educação Básica, fazendo uso de técnicas de contagem que se diferenciam das que são habitualmente trabalhadas pelos professores, com ênfase em conceitos próprios da análise combinatória. Os participantes serão confrontados com a resolução de problemas com graus de dificuldades crescentes – que serão identificados à medida que avaliarem cuidadosamente os textos de cada enunciado(textos parecidos) -, abrindo discussões acerca de questões interessantes, pois as resoluções exigem estratégias e procedimentos distintos. Espera-se novos olhares dos participantes para o ensino destes conteúdos com os seus alunos.
MONTANDO SÓLIDOS GEOMÉTRICOS COM ORIGAMI Sala 101	Passos, Caroline Mendes dos Rossinol, Aline Marçal	Universidade Federal de Viçosa-UFV	Neste minicurso, consideramos o origami e as dobraduras como um tipo de material manipulativo que pode ser utilizado em aulas de Matemática dos diferentes níveis da Educação Básica. Tal perspectiva permite um olhar para esses materiais que os habilita como abordagens e metodologias inovadoras em Matemática na Educação Básica. As atividades a serem desenvolvidas vão partir da confecção de um módulo triangular. A união de vários módulos dará origem a diferentes sólidos, nos quais, dentre esses, daremos ênfase à construção do Tetraedro, Octaedro e Icosaedro. Antes disso, serão mencionados alguns aspectos históricos do Origami e curiosidades relacionadas ao tema. Os sólidos construídos servirão de apoio para a condução de atividades de matemática para os diferentes níveis de ensino da Educação Básica. A ideia é que o minicurso possa inspirar os participantes a criarem suas próprias atividades, adequando o tempo, o espaço e buscando estabelecer relações entre as construções com origami e os diferentes contextos aos quais alunos e professores estão inseridos. Além disso, será proposto como desafio, a montagem de outras formas construídas a partir desses sólidos e, também, de outros módulos que, combinados com o módulo triangular, vão aguçar a imaginação dos participantes. Esperamos que o presente minicurso inspire abordagens de diferentes conteúdos matemáticos, especialmente aqueles que são estudados em geometria, de uma maneira lúdica, mas sem deixar de lado a sistematização matemática que é própria e especificamente praticada nos contextos escolares.
EXPLORANDO GEOMETRIA 2D E 3D NA ESCOLA BÁSICA COM O SOFTWARE GEOGEBRA PARA TABLETS E SMARTPHONES   (Os participantes devem levar seus tablets ou smartphones com o software GeoGebra instalado.  Acesse: https://www.geogebra.org/download) Sala 201	Almeida Junior, Rogério Vaz de Bortolossi, Humberto José Machado, Edilson José Curvello	CEDERJ/UAB Universidede Federal Fluminense/Instituto GeoGebra do Rio de Janeiro Universidade Federal Fluminense-PROEX-Pré-Universitário Oficina do Saber	Estudos apontam que, em Geometria, alunos da Escola Básica frequentemente confundem propriedades do desenho com propriedades do objeto geométrico representado. Assim, por exemplo, um quadrado girado deixa de ser um quadrado para esses alunos. Possivelmente, este tipo de comportamento seja um reflexo da natureza estática de como a Geometria é comumente trabalhada em sala de aula (figuras não podem ser movidas ou alteradas em uma página de um livro ou no quadro-negro). Na primeira parte desta oficina, propomos atividades que procuram contrapor este cenário: apresentamos uma coleção de exercícios, classificados por nível de dificuldade, onde os alunos devem (1) implementar a construção do enunciado usando o GeoGebra para smartphones e tablets, (2) arrastar os pontos livres e semilivres para estudar o problema, (3) descobrir (por si mesmos) invariantes geométricos associados à configuração e, por fim, (4) tentar prová-los. A segunda parte da oficina tratará da geometria espacial. Uma das dificuldades que se enfrenta ao se estudar este assunto é a tarefa de reconstruir mentalmente uma imagem tridimensional a partir de uma figura bidimensional estática impressa na página de um livro. Como a geometria projetiva bem nos ensina, este tipo de procedimento dá margem à ambiguidade, pois dois objetos diferentes podem ter uma mesma projeção plana. Para melhor entender um objeto tridimensional, é necessário observá-lo de várias posições diferentes e, neste contexto, o computador se coloca como uma ferramenta muito promissora. Desta maneira, também exploraremos nesta oficina o software GeoGebra 3D, na sua versão para smartphones Android, especialmente idealizado para estudar geometria espacial. As atividades propostas nesse momento abordarão questões de geometria projetiva, geometria do tetraedro e geometria analítica espacial.
GENERALIZANDO CRITÉRIOS DE DIVISIBILIDADE PELA CONSTRUÇÃO DE TABUADAS EM PLANILHAS ELETRÔNICAS (Os participantes devem levar seus notebooks com algum aplicativo que permita trabalhar com planilhas eletrônicas instalado, como o Excel. Quem não têm o Microsoft Office instalado, recomendamos a instalação do LibreOffice 5, que é livre, aberto e gratuito. Acesso: https://pt-br.libreoffice.org/baixe-ja/libreoffice-novo/ ) Sala 102	Rodrigues, Aroldo Eduardo Athias Diniz, Hugo Alex Carneiro	Universidade Federal do Oeste do Pará – Ufopa	Os participantes desse minicurso aprenderão a utilizar planilhas eletrônicas para gerar automaticamente as tabuadas de sistemas de numeração posicionais em diferentes bases. Uma vez construídas tais planilhas, os participantes utilizarão sua produção para encontrar, nas diferentes tabuadas geradas, padrões capazes de fazê-los perceber como é possível ter uma compreensão mais geral sobre critérios de divisibilidade, capaz de abranger diferentes sistemas de numeração posicionais.
EXTENSÕES DE TEOREMAS DE GEOMETRIA PLANA COM AUXÍLIO DO SOFTWARE GEOGEBRA (Os participantes devem levar seus notebooks com o software GeoGebra instalado.  Acesse: https://www.geogebra.org/download) Sala 202	Silva, Jonathan de Aquino da Mathias, Carmen Vieira	Professor do Estado do Rio Grande do Sul – Mestrando do Programa Profmat pela UFSM Professora adjunta da UFSM – Doutora em Matemática	Os resultados de Geometria Euclidiana podem chamar a atenção daqueles que gostam de trabalhar com recursos computacionais, pois a partir desses, existe a possibilidade de realizar conjecturas, visto a dinamicidade dos aplicativos. Neste sentido, o minicurso proposto pretende mostrar a possibilidade de realizar extensões para dois Teoremas de Geometria Euclidiana, o Teorema de Varignon e o Teorema dos Carpetes, discutindo suas demonstrações e abordardando alguns problemas relacionados. Além disso, pretende-se realizar a construção dos entes geométricos envolvidos nesses dois resultados, utilizando o aplicativo GeoGebra. Ao utilizar os recursos tecnológicos, a ideia é fazer com que os participantes percebam que esses podem ser um aliado a aprendizagem de novos conceitos, além de facilitar a visualização dos resultados e extensões dos mesmos.
A REPRESENTAÇÃO PICTÓRICA NA RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS: EXPLORANDO O MODELO DE BARRAS Sala 210	Rangel, Leticia Meireles, Rita Cupolillo, Raquel Sajnim, Camila	Colégio de Aplicação – UFRJ e Projeto Fundão Matemática Colégio de Aplicação – UFRJ e Projeto Fundão Matemática Colégio de Aplicação – UFRJ e Projeto Fundão Matemática Aluna do curso de Licenciatura em Matemátca da UFRJ – Bolsista Pibex do Projeto Fundão	O Projeto Fundão Matemática, visando ao desenvolvimento profissional permanente do professor e ao ensino da disciplina, atua investigando e repensando modelos e práticas de ensino de matemática nas diferentes etapas da Educação Básica. Como uma das linhas de trabalho, o Grupo de Tecnologia do Projeto Fundão Matemática vem investigando o potencial do Modelo de Barras (também conhecido como Método de Singapura) como estratégia de resolução de problemas (QUEIROZ, 2016; BALDIN, 2013; FORSTEN, 2010, GINSBURG et al, 2005). São objetivos da oficina proposta: (i) Apresentar, aplicar e discutir o Modelo de Barras como estratégia para a resolução de problemas próprios do Ensino Fundamental e (ii) Explorar e discutir recursos tecnológicos que amparem a utilização desse método. Frações será o assunto central que determinará a seleção de problemas. Esse tema foi escolhido por incorporar diversos aspectos (tais como representações e operações) comumente reconhecidos por professores da Educação Básica por envolverem obstáculos de aprendizagem e dificuldades com metodologias de ensino (STREEFLAND, 1991; BERTONI, 2008)
O ENSINO DE MATEMÁTICA ATRAVÉS DA RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS: UMA OPORTUNIDADE PARA A TOMADA E RETOMADA DE CONTEÚDOS PELA CONSTRUÇÃO E AVALIAÇÃO DE PORTFÓLIOS Sala 206	Malta, Gláucia Helena Sarmento Lopes, Sérgio Augusto Amaral	EMEF Gov Ildo Meneghetti/SMED Porto Alegre RS   Secretaria de Estado de Educação de MG e UNICERP	Este minicurso reflete a experiência vivida em sala de aula pelos professores Gláucia Helena Sarmento Malta e Sérgio Augusto Amaral Lopes, enquanto coordenadores e professores do Ensino Fundamental 1 e 2, Ensino Médio e Formação de Professores. Assim, o minicurso tem como objetivo discutir o potencial da resolução de problemas (POLYA, 1995) como metodologia de ensino de Matemática e sua importância na tomada e retomada dos conteúdos que envolvem a solução dos problemas. Propõem-se aos participantes problemas de matemática típicos do currículo do ensino fundamental 2, do Ensino Médio e a discussão sobre a solução desses problemas, a partir da análise dos pré-requisitos que os alunos necessitam para resolvê-los. Pretende-se assim, promover a reflexão sobre diferentes estratégias de soluções para os problemas apresentados e o potencial da construção de portfólios para o desenvolvimento do pensamento lógico dos estudantes e para estabelecer links entre os conteúdos estudados nesses anos escolares, bem como o uso de tais portfólios para fins avaliativos. Em particular, o foco deste minicurso é o ensino de matemática no segundo segmento do ensino fundamental e médio. O Método de tomada e retomada de conteúdos através de portfólios como estratégica no auxílio da resolução de problemas tem se apresentado como uma excelente ferramenta para auxiliar o processo de generalização do pensamento matemático e para amparar o ensino de matemática no sentido de possibilitar que os alunos visitem todos os conteúdos necessários para a solução de um problema, independentemente destes conteúdos estarem ou não na grade curricular do ano ou série em que ele se encontra.
OPERAÇÕES COM NÚMEROS NATURAIS: PROBLEMATIZANDO ALGORITMOS Sala 107	Giraldo, Victor Rangel, Letícia Ripoll, Cydara Cavendon	Universidade Federal do Rio de Janeiro Universidade Federal do Rio de Janeiro Universidade Federal do Rio Grande do Sul	Esta oficina apresenta uma adaptação de atividades propostas no “Livro do Professor de Matemática da Escola Básica”, dos mesmos autores, publicado pela SBM, na coleção “Matemática para o Ensino”. Essas atividades têm o objetivo de discutir: (i) aspectos sobre os números naturais e sobre a estrutura de representação desses números em diferentes sistemas de numeração; (ii) os diferentes significados e interpretações associados às operações elementares (adição, subtração, multiplicação e divisão) com números naturais; e (iii) diferentes algoritmos e procedimentos para realizar essas operações, destacando as relações da estrutura desses procedimentos com o sistema decimal de numeração. Desta forma, procura-se destacar e propor estratégias para desafios comumente associados ao ensino de números e operações na educação básica. O público alvo da oficina são professores que ensinam matemática no primeiro e no segundo segmentos do ensino fundamental.
FUNÇÕES NO ENSINO MÉDIO: UMA PROPOSTA PARA O LIVRO ABERTO DE MATEMÁTICA Sala 207	Antunes, Gladson Cambrainha, Michel	Departamento de Matemática, Universidade Federal do Estado do Rio de Janeiro – UNIRIO	A noção de função é um dos conceitos centrais para a Matemática e sua importância transcende os limites dessa ciência. Por outro lado, são muitos os relatos na literatura sobre as diversas dificuldades que os estudantes apresentam no processo de aprendizagem desse conceito. A segunda versão revista de abril de 2016 da Base Nacional Comum Curricular (BNCC) exige explicitamente, para Álgebra, que o aluno adquira a habilidade de “compreender função como uma relação de dependência entre duas variáveis, as ideias de domínio, contradomínio e imagem, e suas representações algébricas e gráficas bem como utilizá-las para analisar, interpretar e resolver problemas em contextos diversos, inclusive fenômenos naturais, sociais e de outras áreas.” Neste contexto, tendo como foco a formação do professor de Matemática da Escola Básica, esta oficina pretende abordar o ensino de Funções em seus múltiplos aspectos: diferentes representações (fórmulas, gráficos, diagramas, descrição por palavras), erros frequentes, recomendações de especialistas e propostas de atividades para a sala de aula que visam a construção e exploração dos conceitos. O material apresentado faz parte do Projeto “Livro Aberto de Matemática” (http://umlivroaberto.org), uma iniciativa da OBMEP e do IMPA, com distribuição livre sob a licença Creative Commons BY-SA. .
O ENSINO E A APRENDIZAGEM DE VETORES NA MATEMÁTICA E SUA ARTICULAÇÃO COM O ENSINO DE FÍSICA NO ENSINO BÁSICO: ESTUDO E ATIVIDADES DO PROJETO “UM LIVRO ABERTO”Sala 106	Araujo, Marcos Paulo Ferreira de Bortolossi, Humberto José Rezende, Wanderley Moura Simas, Fabio Luiz Borges	Centro Federal de Educação Tecnológica Celso Suckow da Fonseca Universidade Federal Fluminense Universidade Federal do Estado do Rio de Janeiro	Apesar da recomendação da inclusão do ensino de vetores nas aulas de Matemática já estar presente nos Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN) desde 2006, ela não se concretizou na prática, nem na sala de aula e nem nos livros didáticos de Matemática, ficando o assunto delegado ao professor de Física. Contudo, a segunda versão revista de abril de 2016 da Base Nacional Comum Curricular (BNCC) exige explicitamente, para Geometria, que o aluno adquira a habilidade de “compreender o conceito de vetor, tanto do ponto de vista geométrico (coleção de segmentos orientados de mesmo comprimento, direção e sentido) quanto do ponto de vista algébrico, caracterizado por suas coordenadas, aplicando-o em situações da Física”. Neste contexto, tendo como foco a formação do professor de Matemática da Escola Básica, esta oficina pretende abordar o ensino e a aprendizagem de vetores e suas aplicações na Física em seus múltiplos aspectos: diferentes definições e representações, especificidades conceituais (principalmente no que tange ao uso de vetores em Física), erros frequentes, recomendações de especialistas e propostas de atividades em sala de aula para a construção dos conceitos. O material apresentado faz parte do Projeto “Livro Aberto de Matemática”(http://umlivroaberto.org), uma iniciativa da OBMEP e do IMPA, com distribuição livre sob a licença Creative Commons.
A DIVISÃO EUCLIDIANA NO ENSINO FUNDAMENTAL – E O RESTO? (indicado também para professores do 1° Segmento do EF) Sala 108	Soppelsa, Janete Jacinta Carrer Doering, Luisa Rodríguez Ripoll, Cydara Cavedon	Escola Municipal de Ensino Fundamental Madre Felicidade Universidade Federal do Rio Grande do Sul Universidade Federal do Rio Grande do Sul	Este artigo objetiva ressaltar a importância do resto na divisão Euclidiana desde os primeiros anos do Ensino Fundamental. Apresenta problemas, para o mini curso de mesmo nome, que contemplam os vários níveis e significados da Divisão Euclidiana e nos quais o resto tem papel fundamental.
ESTOJO DE FRAÇÕES (indicado também para professores do 1° Segmento do EF) Sala 109	Silva, Aparecida F. Baldin, Yuriko Y., Martins, Ana C. C	Universidade Estadual Paulista – UNESP Universidade Federal de São Carlos – UFSCar Secretaria da Educação do Estado de São Paulo – DE Região de José Bonifácio	O Estojo de Frações é um material que pode ser utilizado na introdução do conceito de frações como parte/todo, frações equivalentes, comparação de frações e operações básicas com frações. O material é composto de estojo que contém uma e base para encaixe das peças retangulares coloridas e manipuláveis e de transparências que podem ser sobrepostas às peças retangulares encaixadas na moldura, para se certificar sobre as frações que estão sendo trabalhadas, comparar diferentes frações, etc. As medidas das demarcações em cada transparência são as mesmas para cada uma das peças correspondentes e foi elaborado a partir da descrição de Renata Goes em sua dissertação de mestrado, que utilizou em sua validação do material versão em EVA. A versão a ser utilizada nas atividades propostas foi fornecido pela JM – Assessoria Pedagógica. O material inicialmente aplicado em 2014 em escolas jurisdicionadas à Diretoria de Ensino da Região de José Bonifácio, após o desenvolvimento do conteúdo da forma proposta no material da Secretaria de Educação do Estado (Caderno do Professor/Aluno[2], [3]) ou em livro didático, mostrou-se conveniente não só pelo envolvimento da totalidade dos alunos das classes nas atividades propostas, incluindo aqueles que ainda não dominavam o assunto adequadamente, como também pelos resultados obtidos em avaliações posteriores do grupo de alunos. Nos anos de 2015, 2016 e 2017 a aplicação do material para outras escolas jurisdicionadas àquela regional, bem a escolas jurisdicionadas à Diretoria de Ensino Região de São José do Rio Preto, tem mostrado que o uso de dois instrumentos (recortes em MDF colorido e transparências representando partes de um mesmo todo) facilita a transição entre o concreto (recortes de MDF) e o abstrato (transparências com indicação das partes e representação de cada parte). Na oficina propomos o desenvolvimento de atividades baseadas em [1], e ampliadas para trabalhar a multiplicação e divisão de frações com uso de transparências que foram acrescentadas ao material original.
DEFINIÇÕES NÃO LAPLACIANAS DE PROBABILIDADE E SUAS POSSIBILIDADES NO ENSINO BÁSICO Sala 205	Amorim, Vitor	Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnología de São Paulo – campus Araraquara	A abordagem do estudo de probabilidades na escola básica ocorre, na maioria das redes de ensino, apenas na etapa do ensino médio e, em virtude do pouco tempo dedicado à esse estudo e do roteiro adotado pela maioria dos materiais didáticos, o estudo do tema limita-se, em geral, à resolução de problemas em espaços amostrais finitos e equiprováveis, com aplicação constante das técnicas de contagem estudadas previamente na Análise Combinatória. Considerando que a Probabilidade vem ocupando um papel central na modelagem de fenômenos aleatórios em diversas áreas do conhecimento e que o raciocínio probabilístico não se limita aos espaços amostrais finitos e equiprováveis – tampouco deve ser substituído pelo raciocínio combinatório – este minicurso tem como objetivo principal explorar definições e problemas de probabilidade que fogem à sua definição clássica (de Laplace). Iniciaremos o minicurso com uma breve discussão e análise da prática tradicional do ensino de probabilidade, sua relação de dependência com a Análise Combinatória e sua abordagem nos materiais didáticos. Em seguida, partiremos para a exploração de definições, propriedades e problemas de probabilidade em espaços amostrais não equiprováveis e/ou infinitos, como as definições frequentista e axiomática de probabilidades, analisando suas possibilidades no ensino básico e, principalmente, focando o raciocínio probabilístico. No final do minicurso, apresentaremos tópicos curiosos presentes na chamada probabilidade geométrica, como o famoso problema da agulha de Buffon, que permite obter aproximações decimais para ? através de um experimento probabilístico.
GEOGEBRA: MODELANDO FUNÇÕES RELACIONADAS A PROBLEMAS GEOMÉTRICOS DA OBMEP (Os participantes devem levar seus notebooks com o software GeoGebra instalado.  Acesse: https://www.geogebra.org/download) Sala 105	Machado, Leandro Guedes, Aline	Instituto de Aplicação da UERJ (CAp-UERJ) IME-UERJ	Apresentamos neste trabalho nossa proposta de Minicurso para o III SIMPÓSIO NACIONAL DE FORMAÇÃO DO PROFESSOR DE MATEMÁTICA. Iniciamos com um breve histórico acerca da OMBEP e o desenvolvimento de programas de aperfeiçoamento de alunos e professores que derivaram do seu sucesso. Posteriormente, fizemos um recorte do tema Geometria e Funções, de modo a utilizar o Geogebra como dinamizador do Estudo. Nossa proposta de Minicurso está dividida em duas sessões de 2h cada. Na primeira, apresentaremos dois exemplos e discutiremos algumas possibilidades distintas de aproveitamento das construções em sala de aula na Educação Básica. Na segunda, os professores participantes serão estimulados a construírem, eles próprios, seus modelos para outros problemas da OMBEP com a mesma temática. Ao final, faremos uma discussão final acerca das atividades apresentadas e das possibilidades de exploração dos diversos recursos tecnológicos no Ensino Básico.
ESTATÍSTICA NO ENSINO MÉDIO: A PROPOSTA DO LIVRO ABERTO Sala 110	Landim, Flávia Rangel, Leticia Rocha, Nei Leal, Vanessa	Instituto de Matemática – Universidade Federal do Rio de Janeiro Colégio de Aplicação – Universidade Federal do Rio de Janeiro Secretarias Municipais de Educação de Mesquita e de Angra dos Reis	O desenvolvimento tecnológico tem permitido o acesso a uma enorme quantidade de dados que, organizados e tratados a partir da Estatística, se transformam em informação para os diversos setores da sociedade, orientando ações e decisões. Nesse cenário, o letramento estatístico, entendido como a capacidade de analisar criticamente as informações divulgadas pela mídia e também tomar decisões baseadas em dados (BARBOSA et al., 2016), torna-se fundamental na formação básica dos indivíduos. As versões mais recentes da Base Nacional Comum Curricular (BNCC) já confirmam esse entendimento, trazendo a Estatística como um dos campos da Matemática presente em todos os anos escolares do Ensino Fundamental e do Ensino Médio. O ensino de Estatística é exigência real na escola básica brasileira. Os desafíos que se apresentam são, portanto, garantir a formação adequada dos professores para ensinar Estatística na Educação Básica e compor material didático adequado para essa tarefa. Neste contexto, tendo como foco primário a formação do professor de Matemática, esta oficina pretende abordar o ensino e a aprendizagem de Estatística no Ensino Médio: uma abordagem baseada em projetos e orientada pelos dados. O material apresentado faz parte do Projeto “Livro Aberto de Matemática” (http://umlivroaberto.org), uma iniciativa da OBMEP e do IMPA, com distribuição livre sob a licença Creative Commons BY-SA .
MATEMÁTICA FINANCEIRA E TOMADA DE DECISÃO: TEMAS E CONEXÕES PARA A SALA DE AULA DE MATEMÁTICA.Sala 208	Ivail Muniz Junior	Colégio Pedro II /FAETEC/CSB	O objetivo do minicurso é tratar temas de matemática financeira para a tomada de decisão na perspectiva dos Ambientes de Educação Financeira Escolar no Ensino Médio. Utilizando contextos e informações reais e atuais, apresentaremos tarefas investigativas e didáticas abordando situações econômico financeiras envolvendo noções de juros, inflação e poder de compra, endividamento, investimentos e planejamento financeiro. Tais temas serão conectados a questões econômicas e comportamentais, ampliando a visão sobre a tomada de decisão para além dos clássicos exemplos apresentados nos livros didáticos de matemática. Discutiremos com os participantes diferentes abordagens da matemática financeira na sala de aula de matemática, incluindo o design de tarefas que envolvam essa temática pelos próprios participantes, além de apresentar resultados de experiências e pesquisas realizadas em escolas públicas e privadas.